一个多月大的宝宝如果支气管炎导致的咳嗽持续不见好转，可能需要考虑多种治疗方法，比如抗生素、镇咳剂、平喘药、补液和吸氧治疗等。由于宝宝年纪小，抵抗力较弱，症状若持续或加重，伴随其他不适，应尽快就医以避免病情恶化。

1、抗生素治疗：如果支气管炎是由细菌感染引起的，抗生素如阿莫西林或头孢菌素可能会被开云电子平台推荐。这些药物通过抑制细菌生长或直接杀死病原体来控制感染。使用时需要密切观察宝宝的反应，尤其是过敏症状。

2、镇咳剂：对于咳嗽频繁且影响宝宝休息的情况，镇咳剂如右美沙芬片或喷托维林口服溶液可以缓解症状。这些药物通过减少咳嗽反射来帮助宝宝更好地休息。长期使用需要在开云电子平台指导下进行。

3、平喘药：如果咳嗽伴有喘息，平喘药如硫酸特布他林雾化吸入用溶液或布地奈德吸入气雾剂可能有帮助。它们通过舒张支气管平滑肌来改善呼吸。使用时应注意观察是否有不良反应。

4、补液治疗：在支气管炎期间，宝宝可能会出现液体流失，补液治疗可以帮助维持液体平衡，防止脱水。常用的补液方法包括生理盐水和葡萄糖注射液。实施前需评估宝宝的心脏负荷。

5、吸氧治疗：对于呼吸困难导致的低氧血症，吸氧治疗可以提高肺部氧气含量，促进炎症消退。通常通过鼻导管或面罩给氧，使用时需监控宝宝的血氧饱和度。

在宝宝患病期间，家长还应注意饮食调理，提供易消化且营养丰富的食物，如稀饭和蒸蛋，并确保宝宝有充足的休息时间以帮助身体恢复。宝宝的健康需要细心观察和及时的医疗干预，确保他们在成长过程中健康快乐。